Правило общее для всех мультипликаторов.

а. да
б. да
в. нет
г. ? (я не нашел в пхб)

Координаты только целые, да. Геометр, в твоей метрике d( (0,0,0), (1,1,0) ) = 2, а в DnD первый шаг по диагонали считается пятифутовым, второй - десятифутовым, и т.п. Да, кстати, у тебя не метрика, потому что модули надо было ещё поставить.

(С интересом смотрит на метрику vsh).

А почему не более естественная метрика вводится-то?
Полуметрика в мире D&D-шной боёвки 3.5 вроде такая:

d(a,b)=[(a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)], где a=(x1,x2,x3), b - аналогично,

• - целая часть.

(Она не является метрикой, как и то, что дано выше, так как дает 0 на несовпадающих точках одного единичного куба. Если считать, что координаты могут быть только целыми, тогда да, это метрика).

Кстати, чтобы область reach-а была кубом, можно ввести d(a,b) = [max{a1-b1,a2-b2,a3-b3}]...

С метрикой я погорячился.
В ДнД вообще метрику (соответствующую ВСЕМ правилам) ввести нельзя, т.к. одно из ее свойств:
d(a, b) = d(b, a) - это для DMG (p.20 классы маневренности летающих существ).
d(a, b) <= d(a, x) + d(x, b) (это 2 полуторометровых шага есть 15фт, 1 + 1 полуторометровых шага есть 10 футор).
не будет выполняться.

Продолжая оффтоп, Son_of_Morning, не "изоморфна", а "быть сферой". И о каких "разрывах" в дискретном прострастве вы говорите, мне не понятно.

Определим так (правда кривовато будет).
1. Определим threaded область (в дискретных координатах D&D).
2. Перейдем к непрерывным (R^3) координатам.
3. Вычтем из получившейся "непрерывной-threated" области ее замыкание
4. Получившееся в п.3 множество должно быть изоморфно сфере.

Правила радиусов и примеры фигур там есть. Будет не квадрат, уж поверьте мне. Приводить граничный случай и расширять его на весь диапазон - ошибка.

Да поищу (позднее более тщательно).
Если вспомните книгу-страницу - напишите, т.к. у нас все уверены, что для оружия будет иметь место точный квадрат, хотелось бы иметь под рукой примеры.

Всем спасибо.

Круг.

А вот это исключение PHB.p137 (я думал, что из-за него будет квадрат)

Reach Weapons: Most creatures of Medium or smaller size have a
reach of only 5 feet. This means that they can make melee attacks
only against creatures up to 5 feet (1 square) away. However, Small
and Medium creatures wielding reach weapons (such as a longspear)
threaten more squares than a typical creature. For instance, a
longspear-wielding human threatens all squares 10 feet (2 squares)
away, even diagonally. (This is an exception to the rule that 2 squares
of diagonal distance is measured as 15 feet.) In addition, most
creatures larger than Medium have a natural reach of 10 feet or
more; see Big and Little Creatures in Combat, page 149.

Далее пойдет слабый фоотоп (т.к. практический вопрос уже исчерпан)

То, что примеры в ПХБ в 2д не значит, что оно определено только в 2д.По хорошему - сфера конечно.

Извините, а почему сфера?
Если в 2д - периметр квадрата, то как минимум одно сечение содержащее центр дает квадрат

Вообще СТРОГО МАТЕМАТИЧЕСКИ вопрос сводится к построению метрики для reach оружия, с еще одним дополнительным условием:
1...2...3... (в определении метрики
4. поверхность threated клеток для оружия "типа пики" должна быть изоморфна сфере (т.е. не содержать "разрывов").

В вопросе о том, в какую сторону можно бить (вперед, назад) - в D&D есть некоторое упрощение...Но тут одно из двух - или мастер хоумрулит правила, и тогда он объясняет, что ты можешь. Или мастер следует правилам, тогда ему стоит почитать PHB и DMG, там всё написано

Есть правило для 2-х измерений (2-клетки по диаганили считаются за 10фт. и это исключение из общих правил.....), а для 3-х измерений - нету (во всяком случае в PHB.p.157-Mounted Combat и DMGp.20-Moving in Three Dimensions).

Предпосылки:

Паладин на пегае с диапазонным 3м (например длинное копье) летает в воздухе (с учетом маневренности), и в конце хода, соответственно, его положение НАД землей.

Будем считать, что паладин смотрит влево (т.е. голова пегаса слева, а хвост - справа).


Требуется определить - какие игровые клетки (в зависимости от высоты относительно паладина) 0м. +1.5м (выше) +3м(выше) -1.5м(ниже) -3м(ниже) будут threated (или досягаемы для оружия).

ВАЖНОЕ УТОЧНЕНИЕ: т.к. пегас имеет маневренность avarage - он не может "крутится" на одном месте, соответственно возможно некоторые клетки сзади будут в диапазоне, но недоступны.

 для 0м. уровня будет выглядеть примерно так:

a b c d  e f
* * * * * *       - 1
*            *       - 2
*    <<    *        -3
*    <<    *        -4
*            *       - 5
* * * * * *       - 6

ПХБ дает 2 разных ответа:
page149 table4-8: large(long) horse = 10ft x 5ft

page 157. MOUNTED COMBAT:
"A horse (not a pony) is a Large creature (see Big and Little Creatures
in Combat, page 149), and thus takes up a space 10 feet (2
squares) across. For simplicity, assume that you share your mount’s
space during combat."

(тут "across" довольно затруднительно толковать, как "в длину").