Памятка о масштабировании космолетов

[Agt. Gray]

Раздела "создание миров" у нас нет, потому вывешу мысль здесь. Просьба модератору раздела перенести в адекватное место, есичё.

Памятка.
Что нельзя забывать при создании миров "твердой научной фантастики".
Выросло из спора с Minder'ом в Скайпе и как камень в огрод игре "Диаспора", с ее "размер не имеет значения".
Когда вы проектируете космический корабль (станцию, звезду смерти), нельзя забывать о том, что при увеличении линейного размера (допустим сохранение конфигурации и соотношения компонентов) корабля в 10 раз, площадь поверхности увеличивается в 100 раз, а масса - в 1000 раз.

Это означает преимущества:
- Потенциальное количество энергии от бортового генератора вырастает в 1000 раз. Фактическое увеличение количества доступной энергии, скорее всего, будет в диапазоне 100-1000 в зависимости от конфигурации. Это может означать суммарное количество, энергии, которое корабль способен "уронить" на врага в единицу времени.
- Абсолютное количество тепловой энергии, с которой может справиться корабль вырастет в 1000 раз. Масса хладагента. Это напрямую влияет на количество энергии, которую корабль может "излить" из лучевого оружия (или "влить" в полезные системы) до критического значения перегрева.
- Количество однородных элементов увеличится в 1000 раз. Это важно, так как касается боезапаса ракетного и кинетического оружия при неизменном размере.
- Количество размещенных на поверхности однородных объектов увеличится в 100 раз. Это касается излучателей (в том числе и боевых), а так же антенн, локаторов, фазеров.
- Тяга увеличится в 1000 раз, хотя на эффективность движения в космосе это не повлияет. Зато повлияет на эффективность буксирования - в 1000 раз, и противодействие сопротивлению среды (воздуха, например) - в 1000/100=10 раз.

... и недостатки:
- Потребление реактивной массы при полетах в космосе возрастет в 1000 раз. Абсолютно без увеличения полетных характеристик.
- Относительная скорость избавления от лишней тепловой энергии упадет в 1000/100=10 раз. Запас хладагента / площать радиаторов. В 10 раз в целом по кораблю возрастет время остывания (полной "перезарядки") лучевого оружия, двигателей, реакторов и пр.
- Падает прочность корабля "относительно себя", корабль становится более "ломким", в том числе и в случае перегрузок. Точно не укажу во сколько, нужен сопромат. От 10 до 100 раз.
- Уменьшится относительная скорость "обмена массой", например дозаправка газом из атмосферы в 1000/100=10 раз.

[Minder]

Хех... тут явно подразумевается наличие у космического аппарата единого корпуса и достаточно плотной компоновки... а как поступать с кораблями, состоящими из развешенных гроздями на фермах модулей?

[Дядя Пирог]

А никак. Площадь и длина ферм тоже-ж возрастают. С соответствующими последствиями.

[Minder]

В том то и дело что закон 3/2 там выполнятся не будет.... площадь ферм останется той же.. увеличится их общая протяженность и количество модулей...

[Agt. Gray]

Да, у них всё абсолютното же самое. Только проблемы с прочностью быстрее вылезут на первый план, потому как они уже больше в изначальной конструкции.

[Mr.Garret]

Что если сделать двойной корпус?

[Zkir]

при увеличении линейного размера (допустим сохранение конфигурации и соотношения компонентов) корабля в 10 раз, площадь поверхности увеличивается в 100 раз, а масса - в 1000 раз.

Угу, считая корабль однородным твердотельным шаром. А вообще зависит от множества факторов его конструкции. Грубо говоря "космоатмосферник"  может быть упакован довольно плотно, а в "летающем городе" большая часть объема приходится на пустое пространство (скажем огромные залы).

[Minder]

Ну да - с прочностью будет веселеее, если только не изменить раскидать двигатели по разным частям конструкции.... тут смысл в том что у такой конструкции характерного размера в общем то и нет, есть характерная масса...

[Agt. Gray]

Minder, подразумевается, что толщина опор тоже возрастает. если нет, домножь рост структурной хрупкости (тот, что от 10 до 100) на 10.
Mr.Garret, постом подразумевается абсолютно идентичная, но масштабированная, конструкция. Разные технические решения картину, конечно же изменят, но принцип остается тем же. Возведение в квадрат - возведение в куб.

[Дядя Пирог]

В том то и дело что закон 3/2 там выполнятся не будет.... площадь ферм останется той же.. увеличится их общая протяженность и количество модулей...

Это как? Ферма — она не одномерная нитка, если ферма длинее, так и ее площадь больше.

[Agt. Gray]

Zkir,

Угу, считая корабль однородным твердотельным шаром.

При любой идентичной конфигурации. Например, "космоатмосферник" в 10 раз больше такого же космоатмосферника хоть и будет легче перебарывать сопротивление воздуха своей тягой, но будет много менее выносливым к маневрам с высоким ускорением. Потому слишком большие атмосферники малореалистичны.

[Minder]

прочность упадет (тоже в общем не совсем факт), но за счет этого не изменится относительная площадь теплоизлучающей поверхности... это так например )
И что бы не разводить полуоффтопов далее - моя позиция в том, что не надо делать таких заявлений как в первом посте без учета технической реализации... закон 3/2 это круто, но есть способы его обойти....

[Minder]

Это как? Ферма — она не одномерная нитка, если ферма длинее, так и ее площадь больше.

Ну в общем то да, но увеличением площади фермы можно смело пренебрегать.. теплообмена сквозь нее не происходит скорее всего например...

[Zkir]

При любой идентичной конфигурации.

Ну не может быть идентичной конфигурации при увеличении линейного размера на порядок. Это не реалистично.

[Agt. Gray]

Еще раз напомню, что мысленный эксперимент по увеличению корабля подразумевает синхронное увеличение его конструкций (кроме тех специально выделенных случаев). Разные технические решения картину, конечно же изменят.

Вообще смысл темы заключается в одной простой фразе:
"Господа, забудьте то, что вам говорили ваши любовницы. РАЗМЕР ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЕ!"
(с) Гендиректор Нвабудике Морган на совете директоров Морган Индастриз (Альфа Центавра Сида Мейера).

Zkir, никто не спорит. Это мысленный эксперимент, иллюстрирующий мысль (выше, жирным).

[Arlon]

ИМХО рассуждения частично верны только касательно чисто геометрического умножения размера, если брать более реальный случай, то цифры будут отличаться, притом значительно:

Представим себе некий теплоотвод корабля, выполненный как квадратный фрагмент обшивки (4*4), для увеличения площади поверхности покрытой пирамидами с квадратным основанием(1*1) и высостой равной основанию (взято для примера, простоты и показательности расчета).
Итого:
S (изначальная)=16(число пирамид)*0.5*1*(корень из 1.25)*4 (число сторон пирамиды)=35,78
Теперь:
S(тупо увеличили)=16*0,5*10*(5*корень5)*4=3578 (утверждение верно)

Однако вместо этого используют типовой элемент теплоотдачи, разхработанный в данном космическом государстве (указанную выше пирамидку) получим:
S (увеличили, но пирамидки маленькие)=1600*0,5*1*(корень из 1.25)*4=3578 (утверждение формально верно - площадь-то вроде как предполагали)

Однако очевидно, что масса этой конструкции в последнем случае увеличилась далеко не в 1000 раз как предсказывалось (предполагая одинаковую плотность, считаем только объем):
V1=16*1/3
V2=16*1000/3
V3=1600*1/3

То есть в последнем случае масса-то выросла пропорционально площади, а не объему и ошибка метода будет в 10 раз, а в функциональности устройство не потеряло - требуемое увеличение площади поверхности для осуществления теплоотвода мы получили.

Касательно энергии мне вообще непонятно откуда взялся такой вывод - силовые установки при масштабировании могут иметь очень и очень сложные зависимости от увеличения линейных размеров (возьмите хотябы ДВС). Утверждение будет верно только если вы новый объем силовой установки идеально плотно упакуете "маленькими" силовыми элементами

Про прочность будет время посчитаю по этому самому сопромату на примере какой-ньть балки, но интуитивно мне тоже кажется, что утверждение не верно

[Геометр Теней]

Вообще, утверждение верно как первое приближение. Очень грубо - да, будет рост примерно в этих пропорциях. (А если не очень грубо - то всё равно в играх вам это не понадобится на ходу, это надо всерьёз думать или кроить сеттинги).

Что же до реальных мер по соотношению массы, объёма и площади - то математика учит нас тому, что площадь поверхности, например, если задаться такой целью, можно наращивать до бесконечности при конечном (и сколь угодно малом!) объёме - "сапогу Шварца" уже 120 лет, как-никак. Естественно, что в реальности всё ограничивается конструкционными материалами и технологиями, но тут уже видно, что при фиксированном пороге миниатюризации там будет очень сложное соотношение.

[Agt. Gray]

Arlon, все верно, потому, что в третьем случе ты не увеличил размер пирамидок (signed: C.O.). Ты увеличил их количество, уменьшив относительный размер. Ты таким образом сменил конфигурацию корабля, а не только его размеры.
Такая смена конфигурации уже не по условию задачи, и говорит как минимум о том, что:
- Меньший корабль тоже может (теоретически) увеличить количество пирамидок, уменьшив относительный объем и массу при неизменной функциональности.
- Новая конфигурация будет обладать иными свойствами. Самое первое, что приходит в голову: более низкая отностельная теплоемкость м прочность.

Для силовых установок специально дан разрыв от квадрата до куба. Это зависит от способа конверсии выделяемой рабочим веществом энергии в полезную.
Кубическая зависимость может быть достигнута, действительно, благодаря малым однородным элементам, но есть и другие варианты такой высокоэффективной работы.
В любом случае, минимумом будет "квадрат". Он же - долгосрочный оптимум (если посмотреть на скорость сброса тепла).

Геометр Теней, это ты кому - мне или Арлону? Если мне, то у меня для тебя уже WoT готов.)

[Zkir]

Ты увеличил их количество, уменьшив относительный размер. Ты таким образом сменил конфигурацию корабля, а не только его размер

Агт. Грей, ну как ты себе представляешь масштабирование, при котором в 10 раз увеличивается не только расстояние от носового обтекателя до сопла, но и ширина коридоров, диаметры иллюминаторов и даже длины коек и поварешки на камбузе? Упомянутая пирамидка вполне может относится к той же категории что и ложка с тарелкой - в большом корабле их может быть больше количественно, но их размер не меняется.

То что при преобразовании подобия площадь  поверхности геометрической фигуры пропорциональна квадрату линейного размера, а объем - кубу, это настолько правильно, что аж скрипит на зубах. 

В то же время, о том как изменится конструкция космического корабля и соотношение элементов при изменении его линейных размеров, можно флудить бесконечно

От какой-то же внятной теории космического кораблестроения этот топик пока далек.

 

[Agt. Gray]

Zkir, повторяться, для чего я это писал, и почему твой пост - флуд, не буду. Сам см. выше.

[vsh]

Arlon, единственным приемлимым способом теплоотдачи в вакууме рядом со звездными системами является испарение. Наращивание площади корабля приведет только к большему поглощению теплового излучения с ближайшей звезды.

[Agt. Gray]

vsh, не совсем так, лишнее тепло можно отдавать в виде инфракрасного излучения. Звезда занимает не такую уж большую долю на видимой с корабля "небесной сфере".

[Arlon]

Arlon, единственным приемлимым способом теплоотдачи в вакууме рядом со звездными системами является испарение. Наращивание площади корабля приведет только к большему поглощению теплового излучения с ближайшей звезды.

На самом деле я написал обшивки, но это может быть и стенка внутреннего отсека, погруженного в хладагент, что сути не меняет.

По части силовых установок я не согласен с указанной изначально формулировкой - есть определенные законы, которые нельзя масштабировать - например Вы не сможете сделать атомную бомбу произвольного размера, т.к. для каждой начинки (а может и для всех одна) есть критическая масса (масса для запуска цепной реакции, если будет меньше, то процесс распада не будет автономным), а т.к. представления на каких принципах будут работать силовые установки кораблей у нас нет, соответственно по этому пункту решения могут быть произвольными и целиком зависят от фантазии автора.

Что касается "тяги", то если мы используем известные принципы реактивного движения с соплом, то скорость истечения будет пропорциональна площади сопла, а не абстрактной массе (грубо говоря, через сопло в 100 раз большее по площади, если не менять скорость истечения пройдет в 100 раз больше рабочего тела, а не в 1000)

PS: про прочность помню, на выходных попробую посчитать

[Agt. Gray]

Arlon,
Кратко про энергоустановки: специально дан люфт между квадратом и кубом.
Кратко про двигатели: при увеличении выделяемой энергии в 1000 раз (количество реагирующего вещества), а створа сопла только в 100 раз, скорость истечения реактивной массы будет выше в 10 раз. Что даст изменение абсолютной тяги в 1000 раз.

[Arlon]

Arlon,
Кратко про двигатели: при увеличении выделяемой энергии в 1000 раз (количество реагирующего вещества), а створа сопла только в 100 раз, скорость истечения реактивной массы будет выше в 10 раз. Что даст изменение абсолютной тяги в 1000 раз.

Это если Ваш двигатель не рванет+вы получите проблему с получением  окислителя (надо в 1000 раз больше, а площадь только в 100) для этого двигателя, если говорите про атмосферник.
Если бы все было так просто, то 4-6-8 моторных самолетов не было бы.

[Agt. Gray]

Когда рванет - это вопрос сопротивления материала тому что творится в камере, и не имеет отношения к теме. Хотя, можешь развить идею. Там тоже много чего стоит помнить сеттингостроителям.
Турбины-атмосферники-поступление окислителя извне я уже упоминал (в несколько общем виде) в первом посте последней строкой. Неужели желание просто поспорить так велико?

[Minder]

Кстати по поводу тяги - тут поприкидывал формулы для ракетного двигателя на бумажке и тяга таки пропорциональна характерной площади.... так что увеличится она в 100 раз. НО! суммарный импульс тяги зависит от массы (т.е. характерного объема) и он то увеличвится в 1000 раз... 
Различие же тут в том, что тяга обеспечивает динамические характериститки двигателя, а ее импульс - силовые... так что с увеличением сферического космолета в вакууме, имеющего химические ракетные двигатели, в 10 раз его динамика ухудшится в 10-ть раз, дальность полета не изменится, а время полета несколько ухудшится, но менее чем в 10 раз...

[Arlon]

Когда рванет - это вопрос сопротивления материала тому что творится в камере, и не имеет отношения к теме. Хотя, можешь развить идею. Там тоже много чего стоит помнить сеттингостроителям.
Турбины-атмосферники-поступление окислителя извне я уже упоминал (в несколько общем виде) в первом посте последней строкой. Неужели желание просто поспорить так велико?

На самом деле я просто говорю про то, что увеличение сферического корабля в вакууме может приводить к изменению характеристик значительно отличающиеся от описанных выше, т.к. увеличение линейных размеров почти в любом сеттинге неизменно будет требовать других конструктивных решений и технологий, а соответственно и указанные выше пропорции могут не соблюдаться, притом в любую сторону.

PS: хотя для первого приближения они вполне пригодны с единственной оговоркой: тяга увеличится в ~100 раз, если двигатели реактивные и до 1000 раз, если двигатели имеют другой принцип образования тяги. То есть если характеристики Ваших кораблей при увеличении очень значительно отличаются от указанных, это повод тормознуть и объяснить себе почему так, а не иначе

[Agt. Gray]

Minder, Arlon, если это так с ракетными двигателями (в смысле про 100 раз), я обязательно внесу соответствующие поправки в оригинальный пост, когда вкурю формулы (Майндер их мне уже выдал, но я пока невменяем, так что позже). Это будет полезная эррата.