Рост прочности доспехов по сравнению с ростом силы для существ большого размера

[Мышиный Король]

Мир фэнтезийный. Интересует вопрос: будет ли отставать увеличение прочности доспехов от увеличения силы существ, в отношении пробивания этих доспехов, при увеличении размера существ. Т.е. будет ли доспех для большого существа (пусть категории размеров дээндэшные) защищать от оружия своей категории хуже по сравнению с таким же доспехом для среднего существа?

Понимаю, что ответ во многом зависит от того хочется ли наблюдать крупных существ в доспехах или нет, и склоняюсь к тому, что всё-таки не очень хочется, но всё-таки интересно и "физическое" обоснование...

[!!!]

Поднимать такие темы в рамках фентези это значит цинично убивать девочек кошек.
Вас интересует прочность доспехов с точки зрения сапромата?

[Gix]

Прочность доспехов - в первом приближении пропорциональна толщине (линейная зависимость от размеров). Сила удара - вот не помню точно, масса растет как куб от линейных размеров, а сила... где-то видел утверждение, что как квадрат, но не уверен. В любом случае получается, что сила растет существенно быстрее (забавное следствие - получается, что всякие мелкие существа должны носить непробиваемые доспехи. Впроче, жуки так и делают  )

UPD: но про девочек-кошек выше верно написали

[Мышиный Король]

Нда, что-то с разумом моим стало. Естественно, надо было сравнивать линейный рост и зависимость от толщины. Устал я похоже.


А фэнтези - разное может быть...

[!!!]

Если уж говорить о реалистичности, то у существ большого размера есть все шансы просто сломать себе скелет под собственным весом.

[Мышиный Король]

Значит надо скелет прочнее делать.

[CTPAHHUK]

Ну, в нашем мире, насколько мы помним, прямоходящие существа большого размера были. ИЧСХ, доспехов они не носили. И действительно, вынуждены были обладать специфической походкой, а также минимум тремя точками соприкосновения с землёй (хвост). Так что, скелет упрочняется, вслед за ним мышцы, вслед за этим хорошая натуральная броня и отсутствие необходимости таскать на себе всякий хлам.

[shestovt]

Если защита брони - магическая, то от размера брони она не увеличивается, не уменьшается.
Если броня обычная, и предназначена для боя с противником своего же размера, тогда всех маленьких коммонеров (в данном конкретном расчете) следует считать не нормалами, и существами меньшего размера. И ДнДшной табличке посмотреть штрафы на силу.
Как же будет изменяться ее прочность? Без качественных изменений в материале и методах изготовления - не особенно сильно. Для простоты можно считать не толщину брони, а ее вес. Вес существа больше - пропорционально увеличивается вес брони.

[flannan]

Предполагая, что в составе великанов и их кузнечном деле используются те же материалы, что и в людях:
Гигантское существо с человеческими пропорциями сможет носить доспехи той же толщины, что и люди, вследствие того, что сила и площадь поверхности растут как квадрат роста. (но относительно великанского роста такие доспехи будут, как фольга) А оружие его будет заметно более разрушительным.

Впрочем, тот же квадратно-кубический закон говорит, что великаны не будут сохранять человеческие пропорции, а будут мощнее, так что их сила мускулов должна расти как куб роста, чтобы двигать собственный вес настолько же легко. Такие великаны смогут носить доспехи, имеющие ту же толщину относительно их роста.

Сила великанского удара дубиной, (тут я гораздо менее уверен), должна быть пропорциональна массе дубины, и её скорости. Великан первого типа сможет использовать дубину, масса которой растёт как квадрат его роста. А вот скорость, насколько я понимаю, пропорциональна росту. Так что мощь дубинки будет расти быстрее, чем прочность брони.
По-видимому, те же проблемы и у великана второго типа, только дубина у него тяжелее.

Так что доспехи великанам нужны будут только для защиты от противников человеческого размера, и только до того размера, пока их собственная кожа не станет прочнее любого человеческого доспеха.

P.S. динозавры, у которых была естественная броня - далеко не самые большие. У всякого рода бронтозавров ничего подобного не было.

[Erl]

Ну а по вопросу в начале... Если толщина защиты сохраняется, то размеры доспеха растут пропорционально размерам (весу) существа (геометрически по отношению скажем к росту). Физическая сила - трудно сказать, как растет. Скорее всего, линейно (соотношение силы ног блохи или зайца к их весу, я думаю, значительно превосходят соотношения силы человека к его весу).

И действительно, вынуждены были обладать специфической походкой, а также минимум тремя точками соприкосновения с землёй (хвост).

На сколько я знаю, всяким тиранозаврам-рэксам хвост нужен был не чтобы ходить, а чтобы держать равновесие. Во время движения, скорее всего, хвост земли даже не касался.

Так что, скелет упрочняется, вслед за ним мышцы, вслед за этим хорошая натуральная броня и отсутствие необходимости таскать на себе всякий хлам.

А вот это да. Увеличивается толщина естественного кожного покрова (и не только).

Попробуйте из обычного пистолета завалить слона. Скорее всего, не получится. И совсем не потому, что у слона - хитов дофига. Пистолетная пуля не сможет дойти до жизненно важных органов. Для слона это будет как пневматика для человека. Из "слонобойки" крупнокалиберной - возможно. Если попадет в уязвимую часть тела. Т.е. примерно как ПМ для человека. Это кста мне и нравится в "Адреналине" - там эта система вообще четко работает.

Ну и обратное тоже верно. Поражение из того-же ПМ-а кошки запросто может оказаться намного более смертоносным. И если "отстрелить руку" человеку из ПМа наверно нереально в принципе, то извините за подробности,

Спойлер

[свернуть]

Да, в SW вроде это также "работает".

Предполагая, что в составе великанов и их кузнечном деле используются те же материалы, что и в людях:
Гигантское существо с человеческими пропорциями сможет носить доспехи той же толщины, что и люди, вследствие того, что сила и площадь поверхности растут как квадрат роста. (но относительно великанского роста такие доспехи будут, как фольга) А оружие его будет заметно более разрушительным.

Впрочем, тот же квадратно-кубический закон говорит, что великаны не будут сохранять человеческие пропорции, а будут мощнее, так что их сила мускулов должна расти как куб роста, чтобы двигать собственный вес настолько же легко. Такие великаны смогут носить доспехи, имеющие ту же толщину относительно их роста.

Не могу согласиться с "квадратом". Т.е. если человек ростом с метр может поднять например 20 кг, то человек с ростом в 2 метра сможет поднять 400 кг? А если куб, то двухметровый человек сможет поднять 8 тонн?

[Мистер Хомяк]

девочки-кошки смотрят на этот тред и обливаются кровавыми слезами.

Вам не кажется, что разумнее просто сначала понять, что вы хотите эстетически, а затем уже на это натягивать сами-знаете-что? Натянуть можно все что угодно - если вообще это нужно как-то обосновывать.

Понимаю, что ответ во многом зависит от того хочется ли наблюдать   крупных существ в доспехах или нет, и склоняюсь к тому, что всё-таки не   очень хочется, но всё-таки интересно и "физическое" обоснование...

Вот тут вся мудрость и истина в первой части предложения.

[Геометр Теней]

Чуть-чуть поучаствую, пока борцы за кавайных девочек не возобладали...

Для начала - D&D-шные категории размера требуют существенного итсмэджика. Дело в том, что большое существо имеет естественные ограничения из-за прочности костей и необходимости движения. Биологами высчитан предельный размер для сухопутного млекопитающего - и он, насколько я помню, фактически взят индрикотериями и прочими вымершими видами. С рептилиями и так далее немногим лучше - вроде считается, что крупнейшие динозавры вели полуводный образ жизни, как современные бегемоты, например.

(Вообще с ростом связано ещё больше проблем - посмотрите на того же беднягу жирафа, допустим - у него кровеносные сосуды, чтобы выдерживать пульс и доставлять кровь венозным пульсом обратно, в ногах девять десятых толщины пускают на оболочку).

Потому D&D-шный wyrm нарушает законы физики не только когда летит (и на квадратный метр площади крыла у него приходится этак тонн пять живого веса), но и когда просто стоит на месте.    Он должен просто упасть - а то и задохнуться под собственным весом...

Что до соотношения кубов и квадратов - то тут должен чуть поправить оратора тремя постами выше. Сила сокращения мышцы в первом приближении равна квадрату поперечного сечения (который вовсе не обязательно растёт пропорционально квадрату роста с увеличением существа - разве что при пропорциональном увеличении всех размеров. Но в природе такого не бывает). Масса доспеха будет расти пропорционально кубу размера - то есть быстрее, и доспехи той же толщины (и эффективной защиты) будут в среднем съедать больше грузоподъёмности существа больших размеров.

В общем случае вес с размерами действительно растёт быстрее силы. Именно потому, например, жуки летают со всей своей хитиновой бронёй, а вот крупные птицы облегчены до предела. А если бы человек захотел полететь, сохранив в общих чертах физиологию - то ему бы пришлось почти всю мускулатуру перераспределить на маховую (а толстяки вообще бы не смогли оторваться от земли - порог веса, при котором возможен машущий полёт при КПД мышц млекопитающих, проходит где-то в районе 90-100 кг)...

Суммирую:
1. С ростом размеров вес защитного снаряжения (если его прямо масштабировать) для достижения равной защиты будет расти быстрее, чем сила существа, то есть желающему сохранить подвижность придётся обходиться меньшей защитой.
2. Линейное увеличение размеров без изменения пропорций, однако, вещь возможная в очень узких диапазонах, если у вас в ходу реальная физика. Никак не на "одну D&D-шную категорию", ибо слишком много будет проблем.
3. В реальном мире виды животных "выбирают" гигантизм в качестве эффективной стратегии защиты (у тех же взрослых слонов или китов нет естественных врагов в дикой природе), так как крупное существо по естественным причинам менее уязвимо. Но основа этого - не столько то, что шкура слона непробиваема, сколько именно рост абсолютной (не относительной) силы - разъярённый слон очень опасен для льва (который хищник меньшей размерной категории), потому львы на слонов не охотятся.

[Erl]

3. В реальном мире виды животных "выбирают" гигантизм в качестве эффективной стратегии защиты (у тех же взрослых слонов или китов нет естественных врагов в дикой природе), так как крупное существо по естественным причинам менее уязвимо. Но основа этого - не столько то, что шкура слона непробиваема, сколько именно рост абсолютной (не относительной) силы - разъярённый слон очень опасен для льва (который хищник меньшей размерной категории), потому львы на слонов не охотятся.

А это - вторая сторона медали. Даже если бы слон не мог защищаться, льву пришлось бы очень, очень долго его мучить, чтобы пообедать. Крысы теоретически тоже могут охотится на слонов, даже на разъяренных, но "слонинка выделки не стоит". Да и вполне вероятно, что львы могут охотится на одиноких слонят.

Блин, какая кровавая тема...

[Геометр Теней]

На самом деле - не так много, чтобы пообедать. То есть лев, конечно, "оптимизирован" для охоты на антилоп (вплоть до того, что расстояние между клыками взрослого льва соответствует среднему расстоянию между позвонками крупных антилоп), но только потому, что это оптимальная для него добыча по соотношению добываемого мяса и опасности. Так-то лев может как на кроликов охотиться, так и на жирафов (просто в нормальных условиях это сильно рисковано и невыгодно). Насколько я знаю, натуралистами были описаны случаи, когда хищники убивали больных или ослабших взрослых слонов. Ну а на слонят-то охотятся - вроде, некоторые прайды могут на этом даже специализироваться.

У слона уязвимых мест, конечно, не так много, но они есть - пигмеи его бьют короткими копьями, которые не сильно превосходят возможности крупных кошек по нанесению ран. Брюхо - если быстро, хобот - если хочется потом долго ждать, пока слон ослабнет... В общем, размер сам по себе не всегда даёт гарантии защиты, просто существенно улучшает шансы. (Кстати, не помню, какие из гипотез относительно саблезубых кошек сейчас считаются основными - вроде одна из них была в том, что это именно специализация на жертву большей размерной категории... ). В общем, в природе проблема скорее именно в том, что "слонинка выделки не стоит" - другие жертвы есть, потому и хищники, у которых нет социальных гарантий и пенсии по инвалидности, предпочитают крупную дичь не трогать (и стратегия охоты на неё не вырабатывается толком).

[EvilCat]

Ну, в нашем мире, насколько мы помним, прямоходящие существа большого размера были. ИЧСХ, доспехов они не носили. И действительно, вынуждены были обладать специфической походкой, а также минимум тремя точками соприкосновения с землёй (хвост).

О Хаос, ты не про тираннозавров ли? O__o Сто лет в обед как их реконструкции больше не берут за модель кенгуру. Ни одна цепочка следов динозавра не имеет отпечатка волочащегося хвоста.

Вот актуальная реконструкция тираннозавра, позволяющая ему, кроме всего прочего, быть активаным охотником на быструю четвероногую добычу:



P.S.

Кстати, не помню, какие из гипотез относительно саблезубых кошек сейчас считаются основными - вроде одна из них была в том, что это именно специализация на жертву большей размерной категории...

В действительности эта гипотеза (имеющая под собой столько оснований, что едва ли вызывает сомнение) касается всех крупных хищников. Крупные хищники возникают только при наличии крупной добычи, макрофауна в целом нуждается в большем количестве пищи (закон квадрата-куба) и при любом локальном или глобальном вымирании исчезает первой. Все крупные виды, пережившие вымирание, уменьшаются в размере.

[Witcher]

Если речь идет о великанах, то я полагаю, с некоторого размера для них при драках между собой более актуально не поломать конечности. Т.е. они будут вполне натурально фехтовать, благо при их габаритах время подумать у них заведомо есть.

Какая-то защита у них может быть, но в основном чтобы защитить уязвимые точки от атак пузатой мелочи.

[Shurikat]

Ребята, несколько постов выше - явный офф-топ, человек не про то спрашивал.

Примем, что великаны могут двигаться почти со скоростью обычного человека и имеют приблизительно те же пропорции, может чуть массивнее (стандартный итс мэджик для великанов). Получается, что при росте в два раза большем чем человеческий, кинетическая энергия удара великана будет в восемь раз больше человеческой (m2=m1*2^3; v=const). Я не учил сопромат, но мне кажется, что повышение толщины брони в восемь раз не даст ожидаемого защитного эффекта, поскольку он будет определятся способностью той части доспеха, на которую пришелся удар, сохранить свою форму, а это больше зависит от свойств материала и размеров. Сталь слишком пластична для доспехов великанов и имеет малую прочность на разрыв.
Таким образом для боя с существами примерно своего размера доспехи из обычных материалов для великанов будут малополезны.

Что касается большого числа существ меньшего размера со стрелковым или древковым оружием, то броня "из фольги" может пригодится.

[Геометр Теней]

В действительности эта гипотеза (имеющая под собой столько оснований, что едва ли вызывает сомнение) касается всех крупных хищников

Кэт, там не про то - а про то, что саблезубость - это именно специализация для охоты на более крупную добычу (толстошкурых и большеразмерных травоядных мегафауны). Вроде это спорно - строение черепов большинства саблезубых говорит о том, что клыки должны быть довольно хрупки для активного применения; есть альтернативы - вроде гипотез о том, что саблезубые были в массе скорее падальщиками, разные реконструкции способа охоты и пр).

Shurikat, добавлю что сила удара дубиной определяется, кстати, не только силой носителя, но и плечом рычага. Если у нас великан бьёт с замахом, то скорость (а стало быть и кинетическая энергия) конца дубины в момент контакта вырастет за счёт того, что у нашего великана более длинные руки и дубина подлинней.

Впрочем, если автору нужны "хоть примерно физически достоверные" великаны, то там будут, как мне кажется, иные тенденции. Например, великан для человека с холодным оружием - очень неудобный противник из-за длины рук, если оружие не просто "снимает хиты", а может покалечить или убить одним попаданием. И уязвимость великана для большинства видов оружия "на человека" сомнительна - каким-нибудь кинжалом или коротким копьём великана надо бить специально в уязвимые места, а не абы как (из-за чего, как мне кажется, эволюция "доспехов из фольги на великана" будет идти иначе - в первую очередь закрывая очевидные уязвимые места, в духе каких-нибудь "боевых очков" для защиты глаз от стрелков).

[Мышиный Король]

Нда, развели тут оффтоп. Это явно не то, чего я хотел.

Общий ответ на самом деле уже получен (действительно, у меня вчера с мозгом вечером что-то не то было - я похоже уже приходил раньше к тем же выводам, а при очередной ревизии системы переклинило).

Насчёт физики и магии (итсмэджика) могу заметить, что вполне можно оставить "элементарную физику", основанную на интуитивно понятных примеров (вроде того, что столкновение двух кораблей приведёт к намного большим относительным повреждениям по сравнению со столкновениям их моделек в масштабе), и при этом заменить "биологическую физику" на магию. Так что проблем с увеличением пропорций не будет (хотя непосредственно великаны у меня не совсем биологические существа, они, например, вполне полукаменные могут быть).

С ростом размеров вес защитного снаряжения (если его прямо   масштабировать) для достижения равной защиты будет расти быстрее, чем   сила существа, то есть желающему сохранить подвижность придётся   обходиться меньшей защитой.

Исходя из данности, что сила существа увеличивается достаточно, чтобы нормально действовать при своём увеличенном размере, вроде как получается, что и доспех может увеличиваться в масштабе. Так что они могут быть пропорционально увеличенной толщины, которая и растёт как раз линейно, в отличии от куба для массы (т.е. меньшая защита получается не из-за пропорционально более тонкого доспеха).

[Shurikat]

Батенька, ваши итс мэджики как хотите, так их и определяйте, у вас получилось два итс-мэджика: для великанов, и их брони.

Если использовать только один, то получается, что обычные металлы для их силы получаются слишком мягкими и для брони не подходят.

Геометр, я забыл упомянуть, что я думал о том оружии, которое принцип рычага не использует. Но если брать это в расчет, то тогда найти эффективную защиту еще сложнее.

Не только очки, но и гульфик!

Кстати, великан может просто аккуратно положить свою дубину на рыцаря и тому изрядно поплохеет.

P.S. Если они полукаменные, зачем им вообще броня? :о)

[Мышиный Король]

Батенька, ваши итс мэджики как хотите, так их и определяйте, у вас получилось два итс-мэджика: для великанов, и их брони.

Не понял, почему два? Для брони какой?

Если использовать только один, то получается, что обычные металлы для их   силы получаются слишком мягкими и для брони не подходят.

Что значит слишком мягкими? Ответ на мой вопрос в том, что прочность зависит от толщины, которая растет линейно, в отличии от всего остального, что растет как квадрат или куб.

Если они полукаменные, зачем им вообще броня?

Это только один вид, и вообще как пример. Есть ещё заклинания enlarge в любом случае. Ну и защита лишней не бывает.

[Геометр Теней]

Насчёт физики и магии (итсмэджика) могу заметить, что вполне можно оставить "элементарную физику", основанную на интуитивно понятных примеров (вроде того, что столкновение двух кораблей приведёт к намного большим относительным повреждениям по сравнению со столкновениям их моделек в масштабе), и при этом заменить "биологическую физику" на магию.

Буквоедства ради - это будет не физика, а т.н. "здравый смысл", который к физике имеет в общем-то не большее отношение, чем итсмэджик. Вполне, конечно, вариант как уровень согласования картинок в головах участников, но тогда лучше поменьше аппелировать к физике как системе доказательств - а квадратные и кубические зависимости из той области. 

[Мышиный Король]

Да нет, это не совсем здравый смысл ("не физика"). Я это отношу к той же области, что и лунные затмения в новолуние. Если какие-то явления взяты без существенных изменений из окружающей жизни, вроде квадратного роста энергии от скорости, то это весьма заметно в мире, и стоит это учитывать.

[Геометр Теней]

Просто квадратно-кубические зависимости - вещь неочевидная, если вы считаете что-то в уме, то это уже отсылка к физике как системе знаний и научному методу. А это опасно - смешение здравого смысла ("ну ясно же, что тяжёлые предметы падают быстрее!") и физики ("а вот по этому уравнению...") может вызывать проблемы - именно из-за того, что разные игроки могут получить так разные картины, и будет расхождение в SIS...

[flannan]

Здравый смысл (как обобщение наблюдений об окружающем мире) не имеет отношения к этой дискуссии. В жизни нам нечасто встречаются великаны ростом более 2х человеческих, да и слона мы нечасто ударить пытаемся.

Не могу согласиться с "квадратом". Т.е. если человек ростом с метр может поднять например 20 кг, то человек с ростом в 2 метра сможет поднять 400 кг? А если куб, то двухметровый человек сможет поднять 8 тонн?

Утверждается, что сила мускулов пропорциональна их сечению, т.е. при постоянных пропорциях квадрату роста.
Поэтому муравей тащит предметы намного больше себя, а человек жалуется, если ему дать тащить просто мешок картошки.

Хмм... тут указали, что энергия оружия пропорциональна квадрату скорости, значит энергия великанской дубины растёт как рост в степени 4 (2 - за массу, 2 - за скорость) для пропорционального великана, и как рост в степени 5 (3 - за массу, 2 - за скорость) для великана, сохраняющего относительную силу.
(здесь предполагается, что скорость великанской дубины пропорциональна скорости сокращения великанских мышц, а она пропорциональна росту. Возможно, скорость дубины растёт быстрее, потому что её длина увеличивается).

В общем, не поможет великану броня против другого великана, если только она не сделана из экзотических материалов.

[Dmitry Gerasimov]

А теперь предлагаю всем внимательно перечитать пост flannan, найти место, где один и тот же коэффициент учтён дважды, и понять, почему сила удара будет расти примерно пропорционально росту.

[benevolent]

Хуже того.
Для начала я бы предложил определить понятие "силы удара".

[Мышиный Король]

и понять, почему сила удара будет расти примерно пропорционально росту.

Почему? Пропорционально росту (линейно, я понял это имеется в виду) она расти всё равно не будет.

[!!!]

Если решать эту задачу серьезно, то нужно более корректно подойти к вопросу постановки задачи. Прежде всего нужно определить области и факторы, которые необходимо учитывать при построении модели. И уже исходя из этого вести дискуссию.

[Erl]

Средний муравой в длину (назовем её ростом) около 5 мм. При муравей способен поднять вес, превышающий собственный в 20 раз (50 мг х 20 = 1 г).

Считаем всякими предложенными степенями (хи-хи, 4ю и 5ю степени не считаем):

Муравей, увеличенный в 10 раз (до размера 5 см) сможет поднять 100 г (квадрат), 1 кг (куб)

Муравей, увеличенный в 100 раз (50 см - полметра) сможет поднять до 10 кг (квадрат) или до 1 тонны (куб)

Муравей, увеличенный в 400 раз (до 2х метрового монстра) сможет поднять до 160 кг (приличный такой вес для крупного боевого коня) или до 640 тонн (куб).

Муравей, увеличенный в 1000 раз (5 метровое чудовище, типа слона) сможет поднять до 1 тонны (квадрат) или до килотонны (куб).


То есть, при таком подходе получается, что версия о том, что сила существа растет в квадратичной зависимости от его роста выглядит жизнеспособной. А вот куб и более - увы.

Теперь что касается скорости. Скорость рефлексов с ростом размеров скорее всего, не меняется. Как мне кажется и не поменяется скорость сокращения мышечной ткани. Т.е. если обычный муравей решит поднять лапу на уровень головы - пройдет, ну скажем (чисто теоретически) 5 мс. А если 5 метровый муравей-мутант попытается сделать то же самое, то он может потратить, например, 5 секунд.