Здравствуйте, Гость
Блок с содержанием первого сообщения
Х и У - результаты броска кубиков, где Х > У, от 1 до 6
А, В, С - константы (например атрибут, навык, предмет), больше или равны 1
Итоговое значение броска больше[/size] или равно 0


Бросок 1
А*(ВХ + СУ)


Бросок 2
А*(ВХ - У)


Варианты бросков 1 и 2
Если результат броска кубика четный, тогда вместо Х и/или У подставляем Х/2 и У/2 соответственно (при  броске 2 - только У/2)


Бросок 3
А*мин(Х, У)


Бросок 4
А*макс(Х, У)


Варианты бросков 3 и 4 при четном результате броска аналогичен вышеуказанному

Ссылка

Автор Тема: Общая концепция механики "Два кубика"  (Прочитано 4758 раз)

Оффлайн Shirson

  • Частый гость
  • **
  • Сообщений: 223
  • Die human, die!
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #60 : Мая 26, 2019, 10:06 »
Это можно решить аналогом Scale (в смысле масштаб) из D6.
Допустим:
Пусть Scale измеряется в дайсах.
Человек имеет scale 0D - это базовая, оправная точка.
Орк, например, пусть будет 2D.
Гоблин, например, -1D
Как это работает - если персонаж с меньшим scale атакует персонажа с большим, то он получает разницу в scale как бонус к попаданию и штраф к выносу. Т.е. человек по орку попадает с +2D на атаку, и если попал, то орк сопротивляется выносу с +2D
Если орк атакует гоблина, то имеет штраф -3D на попадание, но если попадёт, то получит +3D бонус к выносу.
Соответственно, допиливается напильником до ума, в зависимости от используемого дайсомеха (модификаторы размера могут быть не дайсами, а константами / количеством успехов / размером дайсов / пр. / пр. /пр.)

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #61 : Мая 26, 2019, 13:08 »
Цитировать
Меж тем, ты подходишь с позиции, не различающей отдельных персонажей. У тебя все орки всегда будут сильнее.

Условно, кто сильнее
Орк = Сила_1 + макс(Б1, Б2)
Хоббит = Сила_6 + мин(Б1, Б2)

?

Оффлайн Ангон

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 682
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #62 : Мая 26, 2019, 14:49 »
Может иметь смысл использовать расовые множители характеристик, а не бонусы или штрафы. То есть у орка будет, допустим, СЛх1,3, а у хоббита СЛх0,5. Ну и надо понимать, что СЛ не может колебаться от 1 до 6 с сохранением реалистичных результатов (это разница в 6 раз!), гораздо реалистичнее будут колебания, допустим, от 11 до 16. Тогда орк с личной СЛ11 будет иметь СЛ14, а хоббит с личной СЛ16 - СЛ8.

Оффлайн Геометр Теней

  • Модератор
  • Легенда форума
  • *****
  • Сообщений: 7 512
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #63 : Мая 26, 2019, 16:57 »
Цитировать
Орк = Сила_1 + макс(Б1, Б2)
Хоббит = Сила_6 + мин(Б1, Б2)
Б - это бросок? Тогда простая вероятностная задачка. Могу развернуть распределение, если надо, но в целом максимум из двух d6, например, даёт среднее значение 161/36 (то есть, грубо, 4,5), а минимум - 91/36 (грубо 2,5). Один бросок d6 даёт в среднем 3,5. Итого 1+максимум из двух d6 в среднем меньше даже 2+d6, не говоря про 6+минимум из двух d6.

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #64 : Мая 26, 2019, 20:47 »
Ну вот получается не всё так страшно.

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #65 : Мая 30, 2019, 16:09 »
Продолжаем.
При системе Попадание (Интеллект) против Уклонение (Ловкость) и Ущерб (Сила против Телосложения)
что из себя будет представлять Блокирование? В чём принципиальная разница от Уклонения, для хода сражения?

Вопросы к размышлению.

Оффлайн Sonada

  • Частый гость
  • **
  • Сообщений: 133
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #66 : Мая 31, 2019, 00:39 »
При системе Попадание (Интеллект) против Уклонение (Ловкость) и Ущерб (Сила против Телосложения)
что из себя будет представлять Блокирование? В чём принципиальная разница от Уклонения, для хода сражения?
Ну допустим:

При броске на попадание, защищающийся определяет, он будет блокировать или уклоняться. В случае блокирования проверка на уклонение не производиться (так как ты посути намеренно принимаеш удар в выгодной тебе форме).
Блокирование будет представлено как две фиксированных величины, зависящих:

Во первых, от эффективности того чем проводиться блокирование -против броска на попадание. Грубо говоря - если персонаж перед собой таскает стенку 2 на 2 с ручкой, то попасть не по щиту почти невозможно, если защищается только оружием  - попадание без "активного противодействия" от навыка с.м. пункт 2 -  гарантированно.

Во вторых от навыка блокированния уровень (возможно дробный) которого используеться как фиксированная величина - против броска на ущерб.
Скажем если уровень блокирования = 1 эффективного блока, то для того чтобы пробить защиту и чтото продемажить персонажу с навыком 3, нужно будет выкинуть ущерб от 4 и выше.

Можно также сделать так чтобы до определённого "порога" в уровне навыка и показателе урона, блокировался не весь урон - так как отдачу от особо мощного удара блокирующий скорее всего почувствует в любом случае.
Таким образом блокирование будет стабильным, но не столь эффективным как уклонение, которое позволит полностью уменьшить урон с риском в случае неудачи.
« Последнее редактирование: Мая 31, 2019, 00:47 от Sonada »

Оффлайн flannan

  • Модератор
  • Легенда форума
  • *****
  • Сообщений: 6 212
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #67 : Мая 31, 2019, 01:33 »
Продолжаем.
При системе Попадание (Интеллект) против Уклонение (Ловкость) и Ущерб (Сила против Телосложения)
что из себя будет представлять Блокирование? В чём принципиальная разница от Уклонения, для хода сражения?

Вопросы к размышлению.

Я бы разрешил защищаться от широкого набора атрибутов, по выбору. Возможно со штрафами, если всё время выбирать одно и то же.
Скажем, от попадания могут защитить Уклонение (ловкость), Блокирование (сила) или Уловка (Интеллект).

Оффлайн Zlanomar

  • Модератор
  • Старожил
  • ******
  • Сообщений: 2 523
  • True Zlan
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #68 : Мая 31, 2019, 02:37 »
Из старого забытого треда вконтакте немножко размышлений.
Цитировать
Ок, вот навскидку:
♦ В дайспуле nd6 выбрать все кубики, показавшие конкретное значение (скажем, шесть). Это количество успехов. Например, одна шестерка — частичный успех, 0 шестерок — провал.
♦ В дайспуле nd6 считать совпадения. Широта (количество), допустим, определяет успешность. Высота (значение), например, урон или силу эффекта.
♦ В пуле nd6 распределить выпавшие значения по категориям: успешность (каждой заявки), нарративные права, цена, сила воздействия.
♦ Бросить nd6 и выбрать ДВА самых понравившихся куба.
Эти механы частично применимы для всего лишь двух кубов.
  • В дайспуле 2d6 успехом считать 3+. Два куба показали 3+ — два успеха (успех со стилем). Влияние расовых черт может менять целевое число для успеха и/или минимум успехов. В нашем случае всего 1 или 2
  • Совпадения в пуле из 2d6, это как-то мало. Дублями можно обозначать криты.
  • Бросаешь два куба. Один определяет эффективность воздействия (например, урон), другой — цену. И сделать таблички для этих параметров и их сдвигов при влиянии расы/снаряжения.
  • Пул из 2d6 не оставляет нам выбора, но можно поступить как в саваге: мы либо берем дикий кубик, либо профильный.
А вообще зачем тебе нужны мудреные формулы? Ты можешь вычленять решающий фактор и привязывать ключевые свойства персонажа к контексту уже постфактум, после броска по общим простым правилам.

Оффлайн Shirson

  • Частый гость
  • **
  • Сообщений: 223
  • Die human, die!
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #69 : Мая 31, 2019, 06:02 »
Продолжаем.
При системе Попадание (Интеллект) против Уклонение (Ловкость) и Ущерб (Сила против Телосложения)
что из себя будет представлять Блокирование? В чём принципиальная разница от Уклонения, для хода сражения?
Персонаж с низким параметром уклонения, например за счёт штрафов на бронирование, может попытаться не отпрыгнуть от удара, а отвести его от себя оружием/щитом/наручем/и т.д. В таком случае, к броску Уклонения, он получает бонус (скорости/парирования/или_ещё_чего_используется_в_системе) от оружия/щита/бронирования/и т.д.
В качестве компенсации, блокирование изнашивает оружие/щиты/броню и может сломаться/проломиться при критическом успехе атакующего (т.е. крит атаки идёт на в защищающегося, а в его оружие/доспехи).
Полярные варианты:
Закованный в плиту тяжеловес, просто подставляет щит под атаки - минимум уворота, максимум парирования. Огромный урон щиту.
Монах Шаолиня, отводит руками удары оружием. Максимальное уклонение, минимальные повреждения (или без повреждений) рук. Крит атака наносит урон конкретно руке. Т.е. сам персонаж не будет ваншотнут.
Чтобы игроки не читерили, выступая против заведомо сильного противника и зануля криты в себя попытками блока (пусть даже заведомо неудачными), можно ввести обязательное наличие навыка, например. Или требования к перекидыванию сложности. Т.е. чтобы считалась именно попытка блокирования, а не просто рукомашество нахаляву.

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #70 : Июня 05, 2019, 11:50 »
Возможно что при Блоке ответный удар производится только если Блок был успешен.

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #71 : Июня 06, 2019, 10:01 »
Или вообще Блок убрать как лишний элемент...

Оффлайн Zero

  • Завсегдатай
  • ***
  • Сообщений: 495
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #72 : Июня 06, 2019, 11:22 »
Стоило бы определиться, что делаете и зачем, и от этого плясать. Про что игра, уровень детализации, предполагаемые челенжи и все в таком духе.
В Пасфайндере блок низведен до классфичи пары классов. Потому половина боев имеют вид "пикси против тролля" или "паладин против желатинового куба", где блокировать или нечего или физически нереально. В The Riddle of steel есть отдельные правила по разным видам блокирования и уклонения, потому что игра про реалистичное фехтование и с большой детализацией. В GURPS есть отдельные правила для уклонения и блока, а на сколько они будут использованы зависит от конкретной компании, потому что игра про все.
« Последнее редактирование: Июня 06, 2019, 12:43 от Zero »

Оффлайн Shirson

  • Частый гость
  • **
  • Сообщений: 223
  • Die human, die!
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #73 : Июня 06, 2019, 18:43 »
Или вообще Блок убрать как лишний элемент...
Вообще, всё просто до предела. Игромех должен определять, сколько и какого вреда противнику нанесла атака. Вот и всё, по сути. Т.е. есть факт атаки и есть факт ухудшения состояния цели. Это обобщённая ситуация, и всё, вообще всё, нужно рассматривать только с этого ракурса. Увороты, парирования, броня, сопротивление, бронепробиваемость и пр. и пр. и пр. - всё это не имеет никакого самостоятельного смысла. Это только часть общей схемы атака-урон.
Можно релизовать вариант, при котором отдельно определяется успешность атаки, в плане попадания в цель, а после успешной атаки, отдельно определяется успешность прохождения урона. Т.е. условно четыре броска: Атака vs Уворот и Урон vs Сопротивляемость.
Сюда можно наворотить броски на специальные увороты, на блоки, на парирования, на контратаки, ввести броски на зоны попадания, критику и пр.
А можно эту схему сократить и кидать Успешность Атаки vs Успешность Защиты и при победе атаки списывать с противника урон.
Причём первое, игромеханически, всё равно сводится ко второму. Просто бросков больше и есть некоторое чувство удовлетворённости от кучи проделаной работы :) Но по факту это начнёт заё после нескольких сколько-нибудь заметный замесов и нескольких сессий, когда станет понятно, что важна не эфемерная-якобы-реалистичность, это когда без хитов и с просчётом трактории каждой пули сквозь препятствия с реалистичным обсчётом пневмоторакса у цели, а контролируемая сложность энкаунтеров с удобством их разрешения ;)

Оффлайн Ariwch

  • Завсегдатай
  • ***
  • Сообщений: 497
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #74 : Июня 06, 2019, 21:21 »
Причём первое, игромеханически, всё равно сводится ко второму. Просто бросков больше и есть некоторое чувство удовлетворённости от кучи проделаной работы  Но по факту это начнёт заё после нескольких сколько-нибудь заметный замесов и нескольких сессий, когда станет понятно, что важна не эфемерная-якобы-реалистичность, это когда без хитов и с просчётом трактории каждой пули сквозь препятствия с реалистичным обсчётом пневмоторакса у цели, а контролируемая сложность энкаунтеров с удобством их разрешения

Тушёночный геймдизайнер нас всех раскрыл!

Если говорить чуть серьезнее, игры бывают разные (синие, зеленые, красные, но самые из них прекрасные – игры сине-зелено-красные) и примат простоты балансировки боевого энкаунтера над сложностью модели повреждений или ведения боя нужен далеко не всем из них.

Оффлайн Shirson

  • Частый гость
  • **
  • Сообщений: 223
  • Die human, die!
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #75 : Июня 06, 2019, 23:52 »
Тушёночный геймдизайнер нас всех раскрыл!
Сказать чего-то хотел?

Оффлайн flannan

  • Модератор
  • Легенда форума
  • *****
  • Сообщений: 6 212
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #76 : Июня 07, 2019, 09:22 »
Сказать чего-то хотел?
Что у системы может быть много целей в дизайне, в том числе удобная трансляция из игромеханики в ОВП, где как раз полезно, когда каждый взмах меча отражается в игромеханике.

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #77 : Июня 07, 2019, 11:12 »
Цитировать
Увороты, парирования, броня, сопротивление, бронепробиваемость и пр. и пр. и пр. - всё это не имеет никакого самостоятельного смысла. Это только часть общей схемы атака-урон.

Ну как бы да - для неких групп систем.

Оффлайн Sonada

  • Частый гость
  • **
  • Сообщений: 133
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #78 : Июня 07, 2019, 17:50 »
В The Riddle of steel есть отдельные правила по разным видам блокирования и уклонения, потому что игра про реалистичное фехтование и с большой детализацией.
Чекнул правила, и выглядит действительно весьма недурно. Я представлял механнику ближнего боя примерно так, но не в целях реализма, а для ведения вариативного тактического боя.
Разве что меня напрягает метание десятков кубиков за каждое действие.

Оффлайн Shirson

  • Частый гость
  • **
  • Сообщений: 223
  • Die human, die!
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #79 : Июня 08, 2019, 03:35 »
Ну как бы да - для неких групп систем.
Скажем - для подавляющего большинства систем :)
Сколько-нибудь навороченные механики моделирования, в большинстве случаев, являются вещью в себе и служат, по большей части, для удовлетворения творческого зуда авторов :) В процеесе эволюции на реальных играх, с них вся эта труха постепенно осыпается. Стоит помнить, что простота механики никак не ознпчает её примитивность или ограниченность и наоборот - навёрнутые механики не означают автоматическую крутизну результата. Причём в большинстве случаев - ситуация в точности обратная. Чем больше фиксированых правил вносится автором в механику, тем меньше свободы она даёт игроку. Та же ситуация, когда в механику вносится куча вариантов, которые отличаются только условно или количественно. Вроде как создают иллюзию бОльшего выбора, а по факту сводят всё к малозависящей от выбора вероятности.
Речь про безкомпьютерные игры, если что :)

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #80 : Августа 31, 2021, 09:48 »
Один игрок бросает два стандартных кубика и умножает на 2 наибольшее из выпавших значений.

Второй игрок бросает три кубика и складывает значения двух наибольших из выпавших чисел.

Затем они сравнивают результаты - у кого получившее число больше, тот и является победителем.

Какой из игроков имеет преимущество?

Оффлайн Геометр Теней

  • Модератор
  • Легенда форума
  • *****
  • Сообщений: 7 512
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #81 : Августа 31, 2021, 10:19 »
Из двух кубиков наибольшее будет 1 с шансом 1/36 (только в случае 1,1), 2 с шансом 3/36 (1,2; 2,2; 2,1), аналогично 3 c шансом 5/36 и так далее по +2/36, до 6 c шансом 11/36.
Стало быть мат. ожидание наибольшего значения на 2 кубиках составляет 1/36+ 2*3/36+ 3*5/36 + 4*7/36+ 5*9/36 + 6*11/36 = 161/36, а удвоенное математическое ожидание - 161/18 или примерно 8,94.

На трёх кубиках у нас может быть 216 возможных исходов. Если представлять их как куб 6*6*6, где по одной оси значения на первом кубике, по другой - на второй и так далее, то подпишем на каждом из этих 216 кубиков сумму двух наибольших координат. 2 будет только в угловом кубике (1,1,1) - шанс 1/216, 3 будет в трёх кубиках (1,1,2), (2,1,1), (1,2,1) - шанс 3/216, 4 будет в кубиках (1,1,3), (1,3,1), (3,1,1), (2,2,2), (2,2,1), (1,2,2), (2,1,2) - 7/216... Легко заметить, что это движение диагональной плоскости по кубу. Получим математическое ожидание 2*1/216+3*3/216+4*7/216+5*12/216+6*19/216+7*27/216+8*34/216+9*36/216+10*34/216+11*27/216+12*16/216=203/24 или примерно 8,46.


Формально говоря, это ещё не соотношение шансов выигрыша (чтобы его получить точно, нужно взять 36 равновероятных исходов первого и 216 - второго, и посмотреть на исходы над этим пространством элементарных событий), но уже видно, что у первого игрока в среднем получается большее число.
« Последнее редактирование: Августа 31, 2021, 10:22 от Геометр Теней »

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #82 : Августа 31, 2021, 11:16 »
А если а первом случае берётся наименьшее значение, умноженное на 2, а во втором - сумма двух наименьших значений?

Оффлайн Геометр Теней

  • Модератор
  • Легенда форума
  • *****
  • Сообщений: 7 512
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #83 : Августа 31, 2021, 14:06 »
Тогда в первом расчёте меняются местами вероятности больших и меньших чисел (буквально зеркально). Среднее там:
6*1/36+ 5*3/36+ 4*5/36 + 3*7/36+ 2*9/36 + 1*11/36 = 91/36, удвоенная - 91/18, примерно 5,05.

Во втором - диагональная плоскость начинает идти не от угла (1,1,1), а от (6,6,6), а вероятности будут теми же, то есть тоже отзеркаленными. Потому (я пропускаю промежуточные расчёты, ладно?) получаем математическое ожидание примерно 5,54.

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #84 : Января 16, 2022, 16:01 »
Вот такая задача.

У нас есть несколько генераторов псевдослучайных чисел с разными алгоритмами, и, как следствие распределением (например 10 таких генераторов).
Это может быть равномерное распределение, возрастающее, убывающее, "гора" и "яма", говоря непрофессиональным языком.
Мы не знаем у какого генератора какой механизм.
Также у нас есть чёрный ящик, который проводит несколько сравнений результатов двух генераторов (например, также 10 сравнений) и, если значение одного генератора превышает значение другого на некоторую константу или больше, то он присуждает этому генератору одно очко (т.е из-за константы будет больше ничейных результатов). На выходе мы получаем результат (от 0:0 до 10:0 или 0:10, включая все промежуточные варианты).
Чёрный ящик проводит сравнение результатов каждого генератора с каждым, т.е. при 10 генераторов, мы получаем 45 результатов таких сравнений.

Нужно попытаться определить, какой алгоритм генерации (в данном случае какое распределение) у каждого генератора.

Алгоритмы, как вариант, могут быть такими, чтобы было понятно, что я имею ввиду:
1. Бросок кубика (1...6)*2 + k (равномерное)
2. Бросок кубика (1...6) + Бросок кубика (1...6) + m ("гора")
3. Макс [Бросок кубика (1...6); Бросок кубика (1...6)]*2 + n (рост)
4. Мин [Бросок кубика (1...6); Бросок кубика (1...6)]*2 + p (падение)
5. Для "ямы" сходу не придумал, подскажите.


Как по итоговым результатам можно определить алгоритмы?
« Последнее редактирование: Января 16, 2022, 16:06 от ArK »

Оффлайн Геометр Теней

  • Модератор
  • Легенда форума
  • *****
  • Сообщений: 7 512
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #85 : Января 16, 2022, 19:13 »
Это у тебя задача определения мощности статистического критерия в чистом виде. Типичная задача для второго семестра студентов-математиков, забирающихся в статистику (в первый, соответственно, базовые вероятностные вещи запихивают в бедолаг).

Сразу определимся: если ты о том, чтобы определять точно в бытовом смысле (то есть со стопроцентной гарантией, а не с заданным уровнем надёжности), то задача неразрешима. Если же у нас задача стоит так: есть конкретные распределения (заданные), причём у нас есть какая-то информация о том, как они назначаются нашим случайным величинам (например, что вот среди этих десяти генераторов точно есть по два генератора каждого типа (распределения известны, но какое где - нет), или хотя бы вероятности того, что данный генератор имеет распределение такого типа ("каждый из них с шансом 0,2 имеет распределение X, 0,3 - Y..."), причём математические ожидания этих величин различны, то задача муторна, но сводится к расчёту вероятностей ошибок первого-второго рода для критериев вида "случайная величина номер k в проранжированном ряду по количеству побед имеет распределение Z, стоящее на соответствующем месте по математическому ожиданию среди распределений с учётом их ожидаемой частоты". Благо случай конечный, там всё сведётся к биномиальному распределению с известными формулами.

Ответ будет иметь вид а-ля "с надёжностью 0,4 (например) можно утверждать, что случайная величина с максимумом побед имеет распределение с самым высоким математическим ожиданием..."
« Последнее редактирование: Января 16, 2022, 19:16 от Геометр Теней »

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #86 : Января 17, 2022, 13:04 »
Хорошо, но не понятно.

Вот проще. Сделаем константу и все бонусные коэффициенты равными нулю.

К какому результату будет стремиться итоговый счет, если мы проведём большое количество сравнений (по 10 сравнений)?

линия х линия
линия х рост
линия х спад
линия х гора
линия х яма
рост х рост
рост х спад
рост х гора
рост х яма
спад х спад
спад х гора
спад х яма
гора х гора
гора х яма
яма х яма

Я бы смог сделать для экселя, но так и не придумал алгоритм для ямы.

Оффлайн Геометр Теней

  • Модератор
  • Легенда форума
  • *****
  • Сообщений: 7 512
    • Просмотр профиля
Снова сформулируй более подробно, а то я не уверен, что верно тебя понял.

Чтобы было понятнее. Вот у нас есть, для простоты, три значения: 1,2,3. Скажем, мы генерируем их через d6 c разными значениями на гранях. Тогда генератор для типа "линия" в твоей терминологии - это, например, d6 с цифрами 1,1,2,2,3,3, "гора" - 1,2,2,2,2,3, "яма" - 1,1,1,3,3,3, "рост" - 1,2,2,3,3,3, "спад" - 1,1,1,2,2,3 - cгодится? Или провал для "ямы" с нулевой вероятностью 2 - это перебор?

10 - это небольшое количество сравнений, на самом деле, но как определить итоговый счёт - это как раз просто. Раз ты исключил ситуацию примерного равенства (ты же про эту константу выше?), то сами против себя любые распределения будут стремится к 0,5 ответу "выше" и 0,5 "ниже". Если взять два разных - то, скажем, возьмём "гору" против "роста". Получается табличка (Г - выше "гора", Р - выше "рост", = - равенство):
Значения: ("гора" - по горизонтали)
  1 2 2 2 2 3
1 = Г Г Г Г Г
2 Р = == = Г
2 Р = == = Г
3 P P P P P =
3 P P P P P =
3 P P P P P =

Видно, что шансы превосходства "горы" - 7/36, "роста" - 17/36. Поскольку ты не уточнил, как у тебя работает в случае ничьей, для простоты считаю, что ничья даёт по половине очка сторонам. Итого на одном испытании "гора" получает 1 очко с шансом 7/36, 0,5 - c шансом 12/36 и 0 - c шансом 17/36. Стало быть в среднем на одном испытании "гора" против "роста" набирает 7/36+0,5*12/36 = 13/36 или примерно 0,361 очко, а на 10 испытаниях в среднем наберёт 3,61 очка.

Аналогично можно считать все другие варианты, если ты про средний счёт.

Если же ты про исходную задачу - то она в такой форме (с озвученными упрощениями) решится через формулу Байеса: "у нас А превзошло Б со счётом 7:3. С какой вероятностью это ситуация "рост vs гора"? ". Там будет расчёт вида (сейчас условный, не реальный): "возможны варианты "рост vs гора", "гора vs гора", "рост vs рост" с равными шансами. В первом случае счёт встретится с верятностью 0,3, во втором 0,1, в третьем 0,2, потому итоговая вероятность 1/3*0,3 / (1/3*0,3+1/3*0,1+1/3*0,2) = 0,3/0,6 = 1/2" Обращаю внимание, что тут нужна добавочная информация хотя бы в форме предположения: как часто встречаются те или иные распределения.  Иначе можно попасться в типовую ловушку. Скажем, ложноположительные срабатывания тестов на рак могут встречаться весьма редко, но поскольку среди проходящих диспансеризацию людей раковых больных весьма мало на общем фоне, большинство тех, у кого первичный тест выявит рак - на самом деле здоровые люди. Это не отменяет надёжности теста, что характерно.
« Последнее редактирование: Вчера в 14:19 от Геометр Теней »

Оффлайн ArK

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1 640
    • Просмотр профиля
Re: Общая концепция механики "Два кубика"
« Ответ #88 : Сегодня в 14:47 »
Цитировать
Чтобы было понятнее. Вот у нас есть, для простоты, три значения: 1,2,3. Скажем, мы генерируем их через d6 c разными значениями на гранях. Тогда генератор для типа "линия" в твоей терминологии - это, например, d6 с цифрами 1,1,2,2,3,3, "гора" - 1,2,2,2,2,3, "яма" - 1,1,1,3,3,3, "рост" - 1,2,2,3,3,3, "спад" - 1,1,1,2,2,3 - cгодится? Или провал для "ямы" с нулевой вероятностью 2 - это перебор?
Да, для трёх значений маловато, то понято верно.

Цитировать
Поскольку ты не уточнил, как у тебя работает в случае ничьей, для простоты считаю, что ничья даёт по половине очка сторонам.

Ноль очков.