Рандомность (скажем подкидывания монетки\кубиков) в реальном мире.

[Son_of_Morning]

Товарищи подскажите проводились ли эксперименты примерно такого плана:

1. Конструируем устройство подкидывающее монетку [псевдо] случайно -- ну скажем на такую высоту и с таким кол-ом оборотов, что при одинаковом начальном положении следующее событие выпадения орла или решки можно считать случайным.
2. Определяем границу "случайности" результата подкидывания в зависимости от допусков точности устройства (позиционирование монетки, функция силы подкидывания (во времени)).
++ (added) Без существенного уменьшения силы подкидывания\кол-ва оборотов в воздухе!


3. Какие-нибудь выводы о том, можно ли на практике считать такие процессы случайными?

[vsh]

А с какой целью такая задача ставится?

[vsh]

Не уверен, что я правильно понял вопрос, но вот есть вот такая штука, которая вроде бы неплохие характеристики показывает: http://gamesbyemail.com/news/diceomatic

[Геометр Теней]

Вообще говоря, есть классические эксперименты отцов-основателей, в смысле Бюффона и Пирсона, с подбрасыванием монеты 4040, 12000 и 24000 раз. Их можно рассматривать и в контексте проверки случайного характера результата в случае ручного подбрасывания монеты. 

[EvilCat]

Есть ещё такое устройство как дайсовая башня, известная с древнейших времён.

[flannan]

1. Конструируем устройство подкидывающее монетку [псевдо] случайно -- ну скажем на такую высоту и с таким кол-ом оборотов, что при одинаковом начальном положении следующее событие выпадения орла или решки можно считать случайным.

Насколько я понимаю, достаточно точное механическое устройство для подкидывания монетки при равных стартовых параметрах будет всегда давать один и тот же результат.
Использование кубов и монет в качестве генераторов случайных чисел полагается на то, что люди не могут задавать стартовые параметры с требуемой точностью, когда бросают руками.

Если требуются по-настоящему случайные числа, то используют обычно либо белый шум, получаемый с какого-нибудь аппаратного датчика, на котором нет конкретного сигнала, либо людей (люди достаточно рандомны, и не нужен специальный датчик). Считается, что в квантовой механике есть истинно случайные процессы, но я не уверен, использует ли кто-либо их в качестве источника случайных чисел.

[Геометр Теней]

Считается, что в квантовой механике есть истинно случайные процессы, но я не уверен, использует ли кто-либо их в качестве источника случайных чисел.

Используются процессы радиоактивного распада, на самом деле. Просто это довольно экзотический вариант - почти никогда не требуется такой случайности (как минимум в открытых задачах - чёрт его знает, что там творится в разных закрытых военных приложениях, к примеру). Проще обычно брать или формально псевдослучайные процессы или пользоваться "шумом" от готового в существенной мере случайного процесса  (например, брать фон космического излучения по какому-то участку неба; астрономы такого добра дают достаточно), и проводить некоторую его постобработку, да.

Насколько я понимаю, достаточно точное механическое устройство для подкидывания монетки при равных стартовых параметрах будет всегда давать один и тот же результат.

Это идеальные условия. В реальности же на результат всегда будет влиять состояние поверхности на которую бросается монета, износ самой монетки, температура и движение воздуха и так далее. Потому точность устройства выше некоторого порога поднимать бессмысленно.

Аналогично, механические процессы с неустойчивым равновесием обычно будут довольно неплохими генераторами случайных чисел. Условно говоря, если мы поставим стержень для ручки на кончик, то очень малое отклонение от вертикали, равно как и очень слабое движение воздуха или поверхности приведёт к тому, что он упадёт, причём при повторениях направления будут разными. Это я к тому, что с практической точки зрения монетка - не обязательно плохо, даже если её положение может быть предсказано демоном Лапласа. Чтобы она попала в область применения вероятностных законов не требуется, чтобы она была истинно случайной в философском смысле, достаточно чтобы у нас не было достаточной информации для предсказания или возможностей проводить его достаточно быстро.

[vsh]

Ключевым источником псевдослучайности при бросании монетки будет турбулентность, которую детерминистким способом с требуемой точностью решать не умеет никто.  Там даже колебаний температуры и изменений в состоянии поверхности не надо: скорее всего, даже наноразличий в положении монеты и минимальной естественной неоднородности воздуха достаточно.

[Son_of_Morning]

Это идеальные условия. В реальности же на результат всегда будет влиять состояние поверхности на которую бросается монета, износ самой монетки, температура и движение воздуха и так далее. Потому точность устройства выше некоторого порога поднимать бессмысленно.

Ключевым источником псевдослучайности при бросании монетки будет турбулентность, которую детерминистким способом с требуемой точностью решать не умеет никто.  Там даже колебаний температуры и изменений в состоянии поверхности не надо: скорее всего, даже наноразличий в положении монеты и минимальной естественной неоднородности воздуха достаточно.

Вот я и спрашиваю:
 - проверял ли кто-нибудь утверждение на практике (точнее известно ли вам о таковых экспериментах)
 - ну или повторить то же самое из личного опыта\знаний, но без "скорее всего" (типа я занимался сходными процессами, наноразличий достаточно....). Научные степени и звания спрашивать не буду, если что 

[Геометр Теней]

- проверял ли кто-нибудь утверждение на практике (точнее известно ли вам о таковых экспериментах)

Выше упомянут Пирсон с монеткой. Этого достаточно? Для того, чтобы показать, что модели случайных процессов тут вполне применимы - вроде бы должно хватать.

Если хотите проверить, "правильная" ли у вас монета (согласуется ли выпадение гербов и решек у неё с гипотезой о биномиальном характере) с терпимой для практических нужд точностью даже каких-то устройств не надо. Нужны более-менее постоянные условия и терпение на несколько сотен подбрасываний. Простая статистическая задачка - студенты-математики второго курса такие решают. 

Или речь о том, какие свойства обеспечивают нестабильность результата для монетки? Это физиков надо поднять, но тут ссылок на собственно монету, думаю, не надо. Достаточно сослаться на хотя бы один процесс с неустойчивыми решениями, который возникает при движении монеты - тут можно посмотреть на аэродинамику, если хотите. Или да, неоднородность среды. Там полно источников такого. Порыться?

[Son_of_Morning]

Или речь о том, какие свойства обеспечивают нестабильность результата для монетки? Это физиков надо поднять, но тут ссылок на собственно монету, думаю, не надо. Достаточно сослаться на хотя бы один процесс с неустойчивыми решениями, который возникает при движении монеты - тут можно посмотреть на аэродинамику, если хотите. Или да, неоднородность среды. Там полно источников такого. Порыться?

1. да, я об этом.

Извините, что начал объяснять черезчур гуманитарно, если говорить так, то:
2. вопрос в том, будет ли аттрактор(ы) в пространстве состояний, порождённый(ые) процессами неустойчивого равновесия к моменту(*) падения больше скажем "1\4 pi" (**) по координатам вращения вокруг осей монеты.

* шаровому сегменту, соответствующему временам окончания движения
** pi\4 или другой величине, которая приведёт к "псевдослучайности" выпадения.

П.С.
вопрос изначально стоял так:
есть ли техническая возможность на сегодняшний день сконструировать устройство или обучить человека подбрасывать "обычную" монету (или кубик) столь точно, что результат подбрасывания не будет случайным.
 - При этом нечестные фокусы естественно запрещены (скажем с монеткой, спаянной из разных сплавов и т.д.)
 - При этом "контролирующий" вправе потребовать, чтобы "монета подлетела не менее, чем на пол метра", "сделала не менее 10 оборотов" и т.д.

[Son_of_Morning]

Честно, затеял тему не ради флуда и считал вопрос тривиальным (учитывая игровую направленность форума и высокую степень образованности учатсников).

[vsh]

В случае достаточного количества времени и не очень ограниченной системы (скажем, не в случае броска в узкую щель), то псевдослучайность будет достаточной. В рассчетах турбулентности используется модель полиномиального хаоса, т.е. нарушения растут достаточно быстро. Точных цифр тут тебе никто не назовет и предметно вроде никто этим на форуме не занимается, но вот сердцем чую, что 30 оборотов обычной монеты в нормальных земных условиях уже достаточно, чтобы вывести необходимые сроки рассчета за пределы человеческой жизни. (и это даже не значит, что существует модель достаточно точная для таких рассчетов)

[vsh]

- проверял ли кто-нибудь утверждение на практике (точнее известно ли вам о таковых экспериментах)

Конкртено эксперименты с монетками в каждом втором университете делаются студентами.

[Son_of_Morning]

да блин они делаются по "рандомности выпадения (включая привнесение рандомности студентом)", а интересует: "достаточно ли только источников псевдослучайности из окружающей среды, а не привносимый студентом при подкидывании".

[ariklus]

да блин они делаются по "рандомности выпадения (включая привнесение рандомности студентом)", а интересует: "достаточно ли только источников псевдослучайности из окружающей среды, а не привносимый студентом при подкидывании".

Так бы сразу и сказал. ЕМНИП, не проводились. По крайней мере, с монетками.

[benevolent]

чёрт его знает, что там творится в разных закрытых военных приложениях, к примеру

В военных-то как раз зачастую творится x(n+1)=int(3*x(n)).

[Мышиный Король]

есть ли техническая возможность на сегодняшний день сконструировать устройство или обучить человека подбрасывать "обычную" монету (или кубик) столь точно, что результат подбрасывания не будет случайным.

Хм, ну смотри - при метании ножей или топоров человек просчитывает количество оборотов в зависимости от расстояния достаточно точно, чтобы при навыке они вонзались в мишень и умеет расчитывать силу броска, чтобы оборотов было нужное количество. Хотя их число обычно невелико. Я подозреваю, что человек поставивший себе цель контролировать исход броска и не связанный условием "добровольной рандомизации" при броске может наловчиться выкидывать то, что ему хочется, если не требовать от него слишком большого числа оборотов или расстояния броска. Похоже тренироваться придется и изучать поведение монеты. Про эксперименты не знаю, подтверждений мнения не приведу. Тоже стало интересно. Наверное надо копать в сторону фокусников.

[ariklus]

Я подозреваю, что человек поставивший себе цель контролировать исход броска и не связанный условием "добровольной рандомизации" при броске может наловчиться выкидывать то, что ему хочется, если не требовать от него слишком большого числа оборотов или расстояния броска.

Такое возможно, но!
Для того, чтобы повысить вероятность выпадения нужного результата, надо знать начальное положение дайса. С двумя и более дайсами за раз такой фокус не прокатит. К тому же есть непрозрачные дайсостаканы и дайсобашни.

[Геометр Теней]

Кстати, покопался. Вот вам эксперимент с механическим подбрасывателем: на английском, но, думаю, это не остановит?

Там же есть мнение про то, что фокуснику техника контролируемого броска может быть доступна. Persi Diaconis, один из авторов статьи, довольно известный специалист по смежным со статистикой трюкам и фокусник-любитель (в сети пишут, что какое-то время в молодости он был профессиональным фокусником, но я не нашёл свидетельств).