ADD: Как же забыть, что мы ролевики?!
Строго говоря, ромбические (полуправильные то бишь) многогранники не так уж часто именуются за пределами математических кругов, чтобы говорить "по-русски чаще называется (подставьте нужное)", так что просто замечу: если не хочется говорить в два слова, можно называть его, если любите калькированные слова, тетрагонтриоктаэдром.
А для чего все эти многоугольники, римские циферки и точки на гранях этого d(непонятного назначения)?
Я предполагаю, что это цифры расположенных "снизу" и плохо видимых граней.
"D-Total", так зовут авторы именно этого многофункционального дайса (https://sites.google.com/a/gamescience.com/www/newproducts).