Кубики и математика

[Toxin Sun]

•     Тема с комбинациями чисел довольно интересна. Но вот если бы  где не будь достать перечень комбинаций для 4Д6 и вероятности их выпадения.
    Поясню зачем - хочется попробовать на такой основе сделать карту случайных  попаданий.
  Заранее благодарен, и сори что отошел от темы.
   

[Dekk]

•     Тема с комбинациями чисел довольно интересна. Но вот если бы  где не будь достать перечень комбинаций для 4Д6 и вероятности их выпадения.
    Поясню зачем - хочется попробовать на такой основе сделать карту случайных  попаданий.
  Заранее благодарен, и сори что отошел от темы.
   

http://topps.diku.dk/torbenm/troll.msp
sum 4d6

[Toxin Sun]

СПС Dekk, теперь хоть буду знать, что такие дайсы как мне нужны существуют, и называются z5.
Но я немного не то имел в виду. Нужна таблица типа
0000 - 0,145%
0001 - 0,154%
2001 - 0,311%.
то есть перебор возможных комбинаций без повтора, 2112 и 1212 это одно и тоже, и с оценкой вероятности.
А то я сам пытался написать и рассчитать но не выходит что-то, сбиваюсь.

[Gix]

Нужна таблица типа
0000 - 0,145%
0001 - 0,154%
2001 - 0,311%.
то есть перебор возможных комбинаций без повтора, 2112 и 1212 это одно и тоже, и с оценкой вероятности.
А то я сам пытался написать и рассчитать но не выходит что-то, сбиваюсь.

Так. Если я чего не напутал, то в этой таблице будет всего пять возможных значений вероятности - на всех кубах разные значения, есть пара одинаковых, есть тройка, и есть две пары (я имею в виду, что например 2233 и 5566 равновероятны).
В числах тогда получается:

Все разные - 24/1296, приблизительно 1,85%
Пара - 12/1296, 0,93%
Две пары - 6/1296, 0,46%
Тройка - 4/1296, 0,3%
Все одинаковые - 1/1296, 0,077%

Кажется так.

[Toxin Sun]

Так. Если я чего не напутал, то в этой таблице будет всего пять возможных значений вероятности - на всех кубах разные значения, есть пара одинаковых, есть тройка, и есть две пары (я имею в виду, что например 2233 и 5566 равновероятны).
В числах тогда получается:

Все разные - 24/1296, приблизительно 1,85%
Пара - 12/1296, 0,93%
Две пары - 6/1296, 0,46%
Тройка - 4/1296, 0,3%
Все одинаковые - 1/1296, 0,077%

Кажется так.

Спасибо за расчет вероятностей, теперь осталось только перебрать все возможные комбинации и распределить их по группам.
К стати а как получилось число 1296?

[Gix]

К стати а как получилось число 1296?

Как 6 в четвертой степени - число всех возможных результатов броска.

[Toxin Sun]

Но тогда получится, что повторяющиеся значения тоже учитываются. Разве нет?
То есть 1345 и 3154 Это одно и тоже, а 1345 и 2436 - разные вещи.

[Gix]

Но тогда получится, что повторяющиеся значения тоже учитываются. Разве нет?
То есть 1345 и 3154 Это одно и тоже, а 1345 и 2436 - разные вещи.

То, что некоторые наборы с нашей точки зрения одинаковы учитывается в числителе дроби. Для любого набора с учетом порядка - вероятность 1/1296

[-VINIL-]

Gix, ты ничего не напутал? Почему всего 12 комбинаций с парой и т.д.?

[Gix]

Gix, ты ничего не напутал? Почему всего 12 комбинаций с парой и т.д.?

Мы разные пары считаем за разные комбинации (т.е. 1242 и 2241 - это одна комбинация, но 3314 - другая, и даже 1232 - другая). Если я правильно понял задачу, которую Toxin Sun хочет. А вероятность пары в принципе конечно гораздо больше - 720/1296, больше 50%

[Toxin Sun]

В общем идея следующая: последовательность цифр значения не имеет, важен набор этих чисел.
Поясню: Бросаем кубики одного размера и цвета, смотрим на сочетание и видим две 3, единицу и ноль, смотрим данную комбинация в таблице и понимаем значение.
То есть нам не важно какая цифра за какой идёт, нам важно в каком количестве выпала та или иная цифра.
Чтоб совсем стало ясно приведу пример комбинаций для 2z5 (z - кубик с гранями от0 до 5)
0 0 | 0 1 | 0 2 | 0 3 | 0 4 | 0 5 | 1 1 | 1 2 | 1 3 | 1 4 | 1 5 |
2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 3 3 | 3 4 | 3 5 | 4 4 | 4 5 | 5 5 |

Еще вот что думаю, может 4z5 многовато, может хватит и 3 кубиков, основных локаций поражения всё ровно 21, ну и у каждой разное количество подлокаций.